Как (не) надо оценивать эпидемическую статистику

Изображение Gerd Altmann с сайта Pixabay

Не все статистические данные о заболеваемости одинаково полезны.

В последнее время внимание всего мира приковано к сухим строчкам цифр заболеваемости и смертности в разных странах. Одни видят в них надежду на оптимальный сценарий сдерживания эпидемии, другие – подтверждение апокалиптических прогнозов, третьи – подтверждение конспирологических теорий.

В любом случае делать какие-то выводы из статистики заболеваемости можно только в том случае, если мы четко понимаем, что именно посчитано, как это посчитано и что это в действительности отображает.

Начнем разбираться по порядку:

1. Как выявить заболевших.

2. Как посчитать количество больных и умерших.

3. Как оценить динамику развития эпидемии.

4. Какие выводы можно из этого сделать, а какие нельзя.

Как выявить больных?

Коронавирус имеет по большому счету те же симптомы, что и любое другое вирусное респираторное заболевание. Определенная специфика, безусловно, есть, но только по внешним симптомам достоверно отличить COVID-19 от гриппа или какого-то другого респираторного вируса практически невозможно. Например, штамм “обычного” гриппа H1N1, который гулял по Восточной Европе этой зимой, имеет практически те же симптомы, что и коронавирус, и тоже часто приводит к вирусной пневмонии. Этот грипп, кстати, ходит до сих пор.

Чтобы подтвердить диагноз COVID-19, нужны специальные тесты. На сегодня существует два варианта тестов:

1. Генетические тесты на основе полимеразной цепной реакции (ПЦР), которые выявляют в биоматериале РНК вируса. В теории они способны обнаружить даже единственную вирусную частицу, хотя на практике чувствительность не настолько велика. Тем не менее они могут надежно диагностировать вирус уже в первые дни после заражения, когда еще даже близко нет никаких симптомов.
   Эти тесты быстрые, но не мгновенные. Они требуют лабораторной обработки образцов, причем лаборатория должна быть обеспечена специальными и достаточно дорогими приборами и реактивами, а персонал должен быть обучен и иметь высокую квалификацию. Это точно не уровень сельского медпункта.

2. Иммунологические тесты на основе выявления противовирусных антител. Эти тесты начинают что-то показывать только после того, как у больного вырабатывается иммунитет к вирусу, т. е. не ранее чем на 10-12-й день после заражения. Более того, они никак не помогают понять, заразен ли человек для окружающих или уже нет, т. к. антитела начинают вырабатываться задолго до полного выздоровления. Фактически эти тесты на текущей стадии эпидемии практически бесполезны. Их единственное применение – выявление людей, у которых уже есть иммунитет, и ничего более. Через пару месяцев это будет полезно, чтобы выявлять людей, которые могут без риска для себя ухаживать за больными или выходить на работу, но сейчас польза от них нулевая.
   Именно такие тесты зачем-то завезли в Украину из Китая, хотя толку с них практически никакого.

Как сосчитать зараженных?

Таким образом, число подтвержденных случаев заболевания зависит исключительно от числа проведенных тестов.

Поскольку единовременно протестировать все население технически невозможно даже в таких маленьких странах, как Исландия или Эстония, то достоверного общего числа больных мы не будем знать никогда. Можно только получать более или менее обоснованные оценки и экстраполяции.

Существует несколько вариантов выборочного тестирования:

1. Корейский вариант. Строгое выявление цепочки передачи вируса и тестирование всех, кто контактировал с каждым носителем. Это работает, пока число больных относительно невелико, и становится технически невозможным уже на уровне тысячи человек. Далее нужно проводить как можно больше тестов всем, кто проживает в самых эпидемиологически неблагополучных регионах, и всем группам риска. Кроме Южной Кореи такой вариант никто не осилил.

2. Исландский вариант. Случайное тестирование популяции по принципу формирования репрезентативной выборки для соцопросов. Это очень хорошо работает, если страна небольшая, а население однородное – для Исландии самое оно. Для больших европейских стран это ничего умного не даст, поскольку и само население, и условия его жизни очень и очень разнородны. Даже в пределах одного мегаполиса выборки по условному Печерску и условной Борщаговке будут кардинально разными. Общую выборку придется делать такой огромной, что это перестает быть целесообразным.

3. Романский вариант (Италия, Испания, Франция). Тестируются только те, кто попадает в больницы, т. е. только те носители, у которых проявляется тяжелое или критически тяжелое течение болезни. Кроме этого, тесты проводят медикам, работникам критической инфраструктуры и некоторым отдельным группам населения, например беременным.

4. Постсоветский вариант (Украина, Россия, Беларусь). Тестирование проводится бессистемно и хаотично. Тестов в наличии критически мало, и они распределены по регионам очень неравномерно. Создаются преференции для тестирования богатых пациентов и ВИП-персон, даже если у них нет выраженных симптомов. Грубо говоря, в основном тестируют тех, кто заплатил, или как-то “выбил” себе тест без учета всего остального. Результаты тестов часто даже не передаются “наверх”. Соответственно, никакой достоверной статистики просто не существует.

Какой бы вариант ни был выбран (кроме очевидно ущербного последнего), очень важно, чтобы он применялся строго и последовательно в течение всего периода эпидемии, иначе никакую динамику и, соответственно, никакую эффективность противоэпидемических мероприятий отследить не получится.

Например, во Франции до 18 марта тестировали как бог на душу положит. После 18 марта тестируют только тяжелых больных и медиков. 25 марта президент Макрон заявил, что количество тестов резко увеличат. Это означает, что число выявляемых случаев резко возрастет (просто за счет большего покрытия) и все тенденции, отслеженные до этого, можно будет выбросить на помойку. Если не понимать этого нюанса, то можно неправильно интерпретировать цифры, которые кратно скакнут вверх.

Как отследить динамику?

Следующий вопрос: как именно считать больных? Есть несколько показателей, в которых путаются даже сами врачи, не говоря уже о простых обывателях.

1. Общее число случаев. Это суммарное число позитивных тестов с начала эпидемии до сегодняшнего дня, безотносительно к тому, когда эти люди заболели и что с ними стало дальше. Эпидемия заканчивается тогда, когда это число перестает увеличиваться.

2. Число новых случаев в день. Это число новых позитивных тестов, сделанных за последние 24 часа. Технически это производная по времени от общего числа случаев. Эпидемия заканчивается, когда это число падает до нуля (в реальности – до какого-то очень маленького фонового уровня). Единственная страна, где это уже произошло, – Китай.
   Рост этого числа день ото дня говорит об экспоненциальной фазе эпидемии. Стабилизация этого числа на одном уровне говорит о линейной фазе. Уменьшение этого числа говорит о затухании эпидемии.
   Этот показатель очень сильно зависит от методики тестирования и числа проводимых тестов. Чем больше тестов и шире охват населения – тем больше будет это число. Если методика тестирования меняется, все предыдущие цифры и тенденции становятся нерелевантными.

3. Число активных случаев. Это число людей с позитивными тестами, у которых заболевание еще не закончилось. Исходов может быть ровно два – выздоровление и смерть. Эпидемия заканчивается, когда это число падает до нуля.

4. Число разрешившихся случаев. Суммарное число пациентов, кто или уже выздоровел, или уже умер с момента начала эпидемии. Как правило, всех интересует только число смертельных исходов.

5. Число новых смертей в день. Число умерших за последние 24 часа. Это самый страшный показатель для обывателей и он же самый кривой и манипулятивный. По-хорошему считать надо только те смерти, которые вызваны непосредственно вирусом. Т. е. человек заболел, сдал позитивный тест, у него развились тяжелые осложнения, однозначно связанные именно с вирусом, и он умер. На практике все далеко не так однозначно. Например, регулярно появляются сообщения о том, что в Италии смерть от коронавируса ставят всем умершим, имевшим позитивные тесты, независимо от ее непосредственной причины.
   Таким образом можно, при желании, накрутить совершенно дикий процент летальных исходов. Судите сами: мы точно знаем, что носителей вируса в популяции раз в 10 больше, чем получается по статистике тестирования, поскольку легкие и бессимптомные случаи просто не попадают в поле зрения медиков. Если каждому умершему делать посмертный анализ на коронавирус, то будет естественным образом выявляться куча новых инфицированных, но это никак не говорит о том, что именно вирус был причиной смерти – могла ведь и машина сбить. В реальности, конечно, никто не делает таких грубых и явных приписок, но суть вы поняли.
   Со статистикой смертности надо быть очень и очень аккуратными. Тем более что она никак особо не помогает в прогнозировании течения эпидемии, т. к. сильно запаздывает по времени и хаотически колеблется в зависимости от кучи непрогнозируемых факторов (емкости больниц, количества врачей, оставшихся в строю, даже банально погоды и состояния дорог, по которым везут тяжелых пациентов).

6. Число больных, попавших в реанимацию с симптомами дыхательной недостаточности (основная причина смертности от коронавируса) за последние сутки и имеющих позитивные тесты. Это, вероятно, самый объективный показатель течения эпидемии. Это число очень сложно посчитать неправильно. По мере развития эпидемии оно должно очень хорошо показывать эффективность принятых мер, поскольку именно минимизация числа тяжелых случаев является целью номер один. Именно опасность перегрузки больниц больными в критическом состоянии является самым страшным в текущей ситуации, и именно это число, казалось бы, надо отслеживать. Тем не менее далеко не все страны дают эту статистику и далеко не все государственные структуры ориентируются именно на нее.

Какой бы из этих показателей мы не брали, нужно четко понимать, как правильно “читать” полученные временные зависимости.

1. Динамику можно оценивать только на интервале не менее 5-6 дней. Случайные скачки показателей в конкретный день мало что отражают сами по себе. Например, 25.03 было сделано 1000 тестов, но половину из них обработать до полуночи не успели по каким-то техническим причинам и доделали только на следующий день. Но 26.03 было сделано еще 1000 тестов и к ним прибавились 500 вчерашних. В итоге 25.03 на кривой новых случаев будет провал, а 26.03 – резкий пик. На дистанции в несколько дней эти флуктуации более-менее сглаживаются.

2. Любые изменения методики или охвата тестирования обесценивают предыдущие данные. С момента изменения нужно заново следить за динамикой. Например, если начали тестировать какую-то большую группу населения, которая раньше вообще не была охвачена, то тренды могут смениться на прямо противоположные, поскольку разные социальные слои и регионы болеют не синхронно.

3. Нужно трезво оценивать правдивость предоставленной статистики. Например, нельзя не вспомнить анекдотический случай, когда Россия отрапортовала об огромном количестве проведенных тестов и мизерном количестве зараженных. Оказалось, что под “тестами” чиновники понимали… измерения температуры пассажирам в аэропортах!
   Аномально огромные показатели смертности в Италии вызывают обоснованные сомнения в корректности учета реальных причин смерти пациентов. Вполне возможно, что в условиях критической перегрузки больниц ни у кого просто нет ни времени, ни желания скрупулезно расписывать причины смерти и всех умерших механически причисляют к жертвам вируса.

Кроме этого, “корректировка” статистики возможна по чисто политическим причинам. Например, существует конспирологическая теория, что показатели смертности в Италии и Испании специально завышаются, чтобы страхом удерживать в карантине безалаберное и чрезмерно общительное население и/или чтобы получить побольше дотаций на борьбу с эпидемией. Доказательств этого нет, но чисто логически это не выглядит невозможным.

Мы все умрем?

Корректное вычисление процента смертности от вируса – отдельная тема, вокруг которой сейчас невероятно много спекуляций.

Во-первых, есть терминологическая путаница между смертностью и летальностью. Если говорить строго, то летальность – это отношение числа умерших от болезни к числу заболевших этой болезнью. Смертность – это отношение числа умерших от данной болезни к численности популяции (и болевших и неболевших в сумме).

Эти термины постоянно путают (я сам этим грешу), и в большинстве материалов имеется в виду именно летальность, но называют это все равно смертностью. Понятности в интерпретации данных это, естественно, не добавляет.

Во-вторых, как только не считают эту величину диванные аналитики, чтобы доказать либо то, что мы все умрем, либо, наоборот, то, что вирус совершенно безобиден. И те и другие не правы.

Чтобы корректно посчитать летальность, нужно знать общее число заболевших и общее число летальных случаев. Как мы уже поняли, ни то ни другое мы абсолютно точно посчитать не можем. Число смертей можно подсчитать более-менее точно, если не допускать накруток, описанных выше. А вот общее число заболевших мы можем только оценить с точностью “плюс-минус полсобаки”, поскольку тесты делаются выборочно.

Если мы тестируем только тех, кто попадает в больницы, как во Франции или Италии, то мы получим процент летальности у попадающих в больницы, а не процент летальности среди всех заболевших.

Что-то более-менее объективное можно получить уже после окончания эпидемии, если провести много тестов на антитела. Так можно составить представление о том, сколько случаев так и не было выявлено во время эпидемии – люди просто переболели, сидя дома, в легкой форме, не обращаясь в больницы и не делая тестов. По данным из Китая, число таких недетектируемых случаев достигает огромных 86%! То есть те, кто обращается в больницы с серьезными симптомами и, соответственно, проходит тестирование, – это где-то 10-15% от реального числа инфицированных.

Отсюда следует эмпирическое правило:

В итоге получается что-то в диапазоне от 2 до 5%, но никак не ужасные 25-50%. Это, кстати, идеально укладывается в “вилку” экспертов ВОЗ.

Если мы будем делить число умерших на число выздоровевших, как делают некоторые алармисты, то можно получить чуть ли не 50% летальности. Это, конечно, очень удобно для нагнетания паники, но абсолютно ничего не отражает.

Вспомним о том, что у болезни очень длинный инкубационный период – около 2 недель. Из-за такой инерции чисто тех, кто выздоровел, и тех, кто умер за сегодняшний день, – это кумулятивный эффект за несколько недель, а не истинное мгновенное значение. Говоря технически, функция не локальна во времени и производная от нее не дает никакой полезной информации о мгновенном состоянии популяции.

Человек, умерший сегодня, мог заразиться вчера, а мог заразиться три недели назад, но мы все такие смерти суммируем. Так же и с выздоровевшими: выздоровевший сегодня мог болеть суммарно 5 дней, а мог и месяц. Это неаддитивные величины, поэтому если их суммировать и выводить общее число в день, то будет получаться полная фигня. Если вы посмотрите на графики отношения умерло/выздоровело с разверткой по времени, то оно будет прыгать совершенно хаотично, как, например, на графике ниже для Франции. 16.03 умерло аж 80%, а выздоровело только 20%, а уже на следующий день все перевернулось с точностью до наоборот. Ну и что такого переломного могло произойти в ночь с 16 на 17 число? Естественно, ничего, просто сама величина ничего разумного не отражает.

Ну и что вы можете извлечь из такого графика? Источник: worldometers.info

Отношение умерло/выздоровело совершенно не информативно, забудьте про него раз и навсегда и перестаньте хвататься за сердце, увидев манипулятивные цифры про дикую 50% смертность (которая еще и непонятно, смертность или летальность).

Действует ли карантин?

Наконец, самый животрепещущий вопрос: действует ли карантин, введенный в подавляющем большинстве стран? Тут ситуация еще неоднозначнее. Чтобы сказать, дал ли карантин что-то по сравнению с отказом от сдерживания инфекции, нужно иметь контроль – страну, где никаких строгих противоэпидемических мер не предпринималось. До поры до времени все полагали, что такими контролями станут Великобритания и Нидерланды, но и там в последние дни начали все строже закручивать карантинные гайки.

Есть большие опасения, что таким контролем станет Украина. Карантинные мероприятия у нас носят хаотический и откровенно дурацкий характер, дисциплинированность населения, мягко говоря, не очень, а готовность медицинской инфраструктуры можно описать исключительно матом.

Пик эпидемии у нас можно ожидать через 1-2 недели, но даже эти сроки являются гаданием на кофейной гуще, поскольку ситуация с тестированием описывается анекдотом “число больных равно числу закупленных тестов”.

В любом случае вынести какие-то уроки из опыта Украины миру вряд ли удастся, поскольку мы даже не сможем по-человечески сосчитать число заболевших и число жертв эпидемии – тестов-то нет.

Какие-то выводы наверняка удастся сделать, сравнивая динамику эпидемии постфактум в странах, где карантин был введен на разных ее стадиях, но это станет понятно не раньше чем через несколько месяцев.

Вместо выводов

Эпидемическая статистика, при всей ее кажущейся простоте, не так проста. Ее сложно подсчитывать и сложно правильно интерпретировать. Открытые данные, публикуемые в Интернете, часто не учитывают множества сложностей и методологических нюансов, а зачастую и вовсе могут быть политически ангажированными.

Несмотря на все эти сложности, ничего другого у нас сейчас нет. Самый лучший совет, который можно дать: не делайте поспешных выводов. Любые статистические тренды могут оказаться ошибочными или неправильно отражающими ситуацию. Все случайные факторы и флуктуации усреднятся только на дистанции в несколько недель.

Пока что нам остается только соблюдать максимальную социальную изоляцию, следить за гигиеной и поменьше читать апокалиптические новости.

Прорвемся, не впервой.